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2009年11月23日 (月)

NHKスペシャル:リーマン予想

 正確な番組名は「魔性の難問 ~リーマン予想・天才たちの闘い~」
 09/11/15にNHK総合(地上波)で放映されたあと、09/11/21にBShiで放映された番組です。
 BShiで、11/27(金)22:30~00:00に再放送の予定だそうな。

 内容は、リーマンという数学者がかつて提唱した、
 「これはこういう範囲ではこんな規則性を持っているんだ。ぼくの勘だけど、これはずっとこのまま永遠にこの規則に従うと思うよ」
 というLouis_de_branges_de_bourcia予測が成り立つことを証明するために苦闘した数学者たちの記録です。

 メインに据えたのは、ルイ・ド・ブランジュ博士(Louis de Branges de Bourcia 1932/8/21~ 左写真 )。彼は2004年に一度証明したと発表しましたが、反証されています。しかし80歳に近い高齢にもかかわらずいまだに屈せず、また挑戦を試みています。
 この番組は、彼の現代の挑戦と共に、過去150年にわたる世界の天才数学者たちによるGeorg_friedrich_bernhard_riemann挑戦の歴史をたどったものです。
 
 ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(Georg Friedrich Bernhard Riemann 1826/9/17~1866/7/20 右写真)は、ドイツの数学者です。彼の提唱した、あるいは彼の名を冠した法則、関数などはたくさんあります。そのひとつ、ゼータ関数は、下記のように定義されています。
  
\zeta(s)=1 + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + ... = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}
 
1859年リーマンは自身の論文の中で、複素数全体 (s≠1) へゼータ関数を拡張した場合、
 ζ(s) の自明でない零点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する。
 となると予想しました。これがいわゆるリーマン予想です。
 説明は勘弁してください。(/□≦、)
 付け焼き刃で、ある程度はわかった気でいましたが、文章にしてみたら、しっちゃかめっちゃかです。困ったもんだな。

 これには、それに至るまでの「素数」の分布という数学界の秘密が絡んでいます。
 素数とは、1とその数以外では割り切れない数字。100以下の素数は下記の通り。
 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
 この素数が無限に存在することは証明されました。しかしその発生頻度、どういう間隔で存在するのかは、法則になるものがありません。091115_c
  この分布の説明から入るのですが、右図のような説明のしかたは面白い。素数を光る階段として一段上げ、それ以外の数は平らなまま。こんな視覚的な見方は初めて見ました。
 天才ガウスの提唱した素数の分布予測の方法など、わかりやすいですよね。お見事。
 
 これらの天才が研究した結果は、単に数学上の謎にすぎず、この世の中になんの意味もない「大人の遊び」だと思われていました。
 数学者がなんといっても、凡人にとってはそうなのです。
 たとえば、世の中で比較的数字や計算に支えられた工学の世界に鐵太郎はいますが、その中での数字は、小数点以下2桁、最悪でも5桁あっていればよろしい。
 しかし数学者にとっては、それが既知のすべての計算方法を駆使して、何億桁まで一致していたとしても、それは証明にならないのです。論理的に同じでなければイコールで結ぶことはできないのです。

 この「大人の遊び」が、実は今のネット社会の暗号化という問題の解決に使われているとは。また、原子物理学とも関係があったとは。
 
 数式のことなどまったくわからずとも、スリリングで面白い番組でした。

 
 ちなみに、この番組までに読み終わるつもりだった素数に関する本があるのですが、これも面白い上にややこしくて、まだ読了していません。しくしく
  (;´Д⊂

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コメント

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

の一番下のpdf

コラッツ予想っていう問題の部分解決になっています

見てみます?

投稿: tai | 2016年5月 9日 (月) 21:01

★tai様 再訪ありがとうございます。

 ・・・わかりません!

ちょっと追ってみましたが、しょせん工学部機械工学科の劣等生のレベルではむりかなぁ。
悲しいです。しくしく (ノД`)

投稿: 鐵太郎@管理人 | 2014年2月27日 (木) 20:19

実はいろいろありまして

完全版じゃあないんですが

証明を修正しました

書き込みを読んで

間違いを指摘されまして

ここにこんなことを書いてもしょうがないんですが

中身が変わったものです

しかも「修正中」となります

こんなことを書くのは

このブログだけです

なんででしょうね(笑)

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

投稿: tai | 2014年2月26日 (水) 22:12

★tai様 こんばんは。
拝読しました。
うーむ。
なるほど。

  ・・・カンベンしてください。二度と数学ネタは上げません!
     ???ヽ(。_゜)ノ???

あとで、動悸が収まったらもう一度読ませていただきます。

それと、心が収まったら数学ネタをまた上げるかもしれません。(おい)

投稿: 鐵太郎@管理人 | 2014年1月29日 (水) 19:59

売りこみじゃあないんですが

次のアドレスでリーマン予想

の証明が読めます

見てみてください

私の本の抜粋です

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

投稿: tai | 2014年1月28日 (火) 19:56

 啓天様

 掲示板の方でしたらかまいませんが、こちらブログ上では、商業的な売り込みめいたものは原則お断りしています。
 またこの投稿は、「リーマン予想」とも「NHKスペシャル」とも関連があるとは思えません。よって削除いたします。

 悪しからず、ご了解願います。

投稿: 鐵太郎@管理人 | 2013年9月22日 (日) 15:25

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